题库 高中数学
题干
设椭圆C：
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．
过点，离心率为． （1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．答案(点此获取答案解析）
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点
时，点
为直径的圆与直线
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为
.
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
的方程；
的直线
与椭圆
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
，点
为椭圆
面积
的不同取值范围，讨论
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.