设椭圆C：过点，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1的直线过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．_刷题宝

题干

设椭圆C：

过点

，离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线

过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-27 11:14:08

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同类题1

被椭圆截得的弦长为

.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线

两点，且线段

上，求证：线段

的中垂线恒过定点.

同类题2

已知椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率为

，左、右焦点分别是F₁，F₂，点P为椭圆C上任意一点，且△PF₁F₂面积的最大值为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F₂作垂直于x轴的直线l交椭圆于A，B两点(点A在第一象限)，M，N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若∠MAB＝∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．

同类题3

的离心率为

截得的弦长为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设

的右焦点为

上是否存在点

,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.

同类题4

的中心在坐标原点，离心率为

的右焦点与抛物线

的焦点重合，

的准线与椭圆

的两个交点，则

同类题5

(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为

，点A的坐标为

.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：

与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若

(O为原点) ，求k的值.

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