题库 高中数学
题干
设椭圆C：
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．
过点，离心率为． （1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率为1的直线
过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
是椭圆
：
上的一点，椭圆的右焦点为
，斜率为
的直线
交椭圆
、
两点，且
、
，
的斜率之和为定值．
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．
的短轴长为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，
为坐标原点
的方程；
、
是椭圆
，且满足
，若
，求直线
的斜率的取值范围.
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．