题库 高中数学
题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过焦点的直线交椭圆于
、
两点，若
的内切圆的面积为
，则
___________.
的左、右焦点分别为、，过焦点的直线交椭圆于、两点，若的内切圆的面积为，则___________.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
的方程．
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
：
的左右焦点分别为
、
，左右顶点分别是
、
，长轴长为
，
是以原点为圆心，
为半径的圆的任一条直径，四边形
的面积最大值为
：
与椭圆交于
、
两点，
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
、
斜率的等比中项，求
面积的取值范围.
，
分别是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线
与椭圆C的另一个交点，
．
的面积为
，求a，b的值．
的离心率
，且椭圆过点
的标准方程；
与
、
两点，点
在椭圆
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.