已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，与分别为、的离心率，则的取值范围是__________._刷题宝

题干

已知椭圆

：

与双曲线

：

的焦点重合，

与

分别为

、

的离心率，则

的取值范围是__________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-23 11:46:24

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同类题1

1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x²+y²＝b²引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．

（1）若在椭圆E上存在点P，满足PA⊥PB，求椭圆E的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆E内，存在一点C满足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；
（3）若椭圆E的短轴长为2，△MON面积的最小值为

，求椭圆E的方程．

同类题2

是椭圆上的两个焦点，过

且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若

是正三角形，则这个椭圆的离心率是

同类题3

有相同的焦点

在第一象限内的交点，且

的离心率分别为

的取值范围是

同类题4

（a>b>0）,点

在椭圆上．
（I）求椭圆的离心率．
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．
（考点定位）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.

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