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高中数学
题干
已知椭圆
C
1
的方程为
,双曲线
C
2
的左、右焦点分别是
C
1
的左、右顶点,而
C
2
的左、右顶点分别是
C
1
的左、右焦点,
O
为坐标原点.
(1)求双曲线
C
2
的方程;
(2)若直线
l
:
y
=
kx
+
与双曲线
C
2
恒有两个不同的交点
A
和
B
,且
,求
k
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 09:27:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,如图所示,它的下口半径为51米,最小半径为24米,半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.
同类题2
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线
的准线交于A,B两点,
;则C的实轴长为______.
同类题3
已知双曲线的中心在原点,焦点
,
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点
在双曲线上,求证:
;
(3)求
的面积.
同类题4
已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点(4,6).
(1)求双曲线方程;
(2)若双曲线的左,右焦点分别是F
1
,F
2
,试问在双曲线上是否存在点P,使得|PF
1
|=5|PF
2
|.请说明理由.
同类题5
双曲线
经过点
,且离心率为3,则它的虚轴长是()
A.
B.
C.2
D.4
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根据双曲线过的点求标准方程