在平面直角坐标系xOy中，点P和点P＇关于y=x轴对称，点Q和点P＇关于R（a,0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”.
（1）如图1，已知点A（0,1）.
①若点B是点A关于y=x轴，点G（3,0）的“轴中对称点”，则点B的坐标为 ；
②若点C（-3,0）是点A关于y=x轴，点R（a,0）的“轴中对称点”，则a= ;
（2）如图2，⊙O的半径为1，若⊙O上存在点M，使得点M＇是点M关于y=x轴，点T（b，0）的“轴中对称点”，且点M＇在射线y=x-4(x4)上.
①⊙O上的点M关于y=x轴对称时，对称点组成的图形是   ;
②求b的取值范围;
（3）⊙E的半径为2，点E（0，t）是y轴上的动点，若⊙E上存在点N，使得点N＇是点N关于y=x轴，点（2，0）的“轴中对称点”，并且N＇在直线上，请直接写出t的取值范围.

（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；
（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

△ABO与△在平面直角坐标系中关于原点O成中心对称，点A与点是对应点，其中点A(4,2)，则点的坐标是(   )

A．(4，-2)

B．(-4，-2)

C．(-2，-3)

D．(-2，-4)

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂、△A₃B₃C₃中，△ 与△ 成轴对称；△ 与△    成中心对称．

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC关于点O中心对称的图形△A₂B₂C₂，并标出点D的对称点D'；
（3）求出线段AD'的长度．