如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．（1）求证：BP=DQ；（2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．
（1）求证：BP=DQ；
（2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求AD为多少．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 01:39:18

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同类题1

如图，矩形ABCD中，AB＝m，AD＝n．
（1）若m＝4，矩形ABCD的边CD上是否存在点P，使得∠APB＝90°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时n满足的条件．
（2）矩形ABCD的边上是否存在点P，使得∠APB＝60°？写出点P存在或不存在的可能情况和此时m、n满足的条件．

同类题2

阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在

的值.
小明发现，过点

的延长线于点

，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：
（1）证明：

；
（2）求出

的值；
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
如图，已知

同类题3

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G．
（1）求证：四边形ABCF是矩形；
（2）若EA=EG，求证：ED=EC．

同类题4

在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E为边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为___________.

同类题5

如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE=5，且EO=2DE，则ED的长为( )

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