题库 高中数学
题干
设
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与直线
交于点
，与椭圆交于
，点关于原点的对称点为
，直线
交直线交于点
，求
的最小值.
为椭圆：的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与直线交于点，与椭圆交于，点关于原点的对称点为，直线交直线交于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
的标准方程；
的面积.
的左、右顶点分别为
，离心率
，长轴与短轴的长度之和为
. 
的标准方程； 
（与
交
轴于点
，直线
交
，证明：
为定值.
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
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