题库 高中数学
题干
设
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与直线
交于点
，与椭圆交于
，点关于原点的对称点为
，直线
交直线交于点
，求
的最小值.
为椭圆：的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与直线交于点，与椭圆交于，点关于原点的对称点为，直线交直线交于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。
上任取一点
（
、
，并延长与椭圆
分别交于点
、
两点，已知
的周长为8，
面积的最大值为
.
，当
和直线
的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
：
的离心率为
，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为
.
、
，当动点
在定直线
上运动时，直线
分别交椭圆于两点
、
，求四边形
面积的最大值.
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