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高中数学
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设
为椭圆
:
的下顶点,椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长,且椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点
的直线与直线
交于点
,与椭圆交于
,点
关于原点的对称点为
,直线
交直线
交于点
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 11:10:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的左顶点为
,右焦点为
,斜率为1的直线与椭圆
交于
,
两点,且
,其中
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设过点
且与直线
平行的直线与椭圆
交于
,
两点,若点
满足
,且
与椭圆
的另一个交点为
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)的两个焦点分别为
F
1
,
F
2
,短轴的一个端点为
P
,△
PF
1
F
2
内切圆的半径为
,设过点
F
2
的直线
l
与被椭圆
C
截得的线段为
RS
,当
l
⊥
x
轴时,|
RS
|=3.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 若点
M
(0,
m
),(
),过点
M
的任一直线与椭圆
C
相交于两点
A.B
,
y
轴上是否存在点
N
(
0
,
n
)使∠
ANM
=∠
BNM
恒成立?若存在,判断
m
、
n
应满足关系;若不存在,说明理由。(3) 在(2)条件下
m=
1时,求△
ABN
面积的最大值。
同类题3
已知椭圆
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)如果直线
交椭圆
于不同的两点
,且
都在以
为圆心的圆上,求
的值.
同类题4
如图,在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且右焦点到右准线
的距离为1.过
轴上一点
为常数,且
的直线与椭圆
交于
两点,与
交于点
,
是弦
的中点,直线
与
交于点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)试判断以
为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
同类题5
已知焦点在
x
轴上的椭圆的离心率
,经过点
,求椭圆的标准方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求直线与椭圆的交点坐标