题库 高中数学
题干
设
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与直线
交于点
，与椭圆交于
，点关于原点的对称点为
，直线
交直线交于点
，求
的最小值.
为椭圆：的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与直线交于点，与椭圆交于，点关于原点的对称点为，直线交直线交于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，
是其左右顶点，点
是椭圆
上任一点，且
的周长为6，若
.
且斜率不为0的直线交椭圆
两个不同点，证明：直线
于
的交点在一条定直线上.
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
的标准方程；
交椭圆
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
与双曲线
有公共焦点，且离心率为
，
分别是椭圆
的左、右顶点．点
是椭圆
轴上方的动点．直线
，
分别与直线
交于
两点．
的长度最小时，在椭圆
，使得
的面积为
？若存在，求出
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