题库 高中数学
题干
设
为椭圆
：
的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与直线
交于点
，与椭圆交于
，点关于原点的对称点为
，直线
交直线交于点
，求
的最小值.
为椭圆：的下顶点，椭圆长半轴的长等于椭圆的短轴长，且椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线与直线交于点，与椭圆交于，点关于原点的对称点为，直线交直线交于点，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，
为椭圆C的左右焦点，离心率为
，短轴长为2．
:
的上顶点为
，且离心率为
.
是曲线
轴的对称点为
，点
，直线
与曲线
(
作直线
，垂足为
，是否存在定点
，使
为定值？若存在求出
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
的中点，且
.
的离心率；
相切，求椭圆
的直线与椭圆
、
两点，在
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
，
，且分别交椭圆于
，
两点（
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
中，直线
与椭圆
相切于点
，过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
，记
，当
，且当
时，四边形
的周长为22.
为定值.
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