题库 高中数学
题干
已知椭圆
（
）的离心率为
，椭圆
上一点
到椭圆两焦点距离之和为
，如图，
为坐标原点，平行与
的直线l交椭圆于不同的两点
、
．
（1）求椭圆方程；
（2）若的横坐标为
，求
面积的最大值；
（3）当在第一象限时，直线
，
交x轴于
，
，若PE＝PF，求点的坐标．
（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．（1）求椭圆方程；
（2）若
的横坐标为，求面积的最大值；（3）当
在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
的标准方程；
为坐标原点，过点
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为：
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆
，
两点，且
的面积的最大值.
，上顶点为
，经过原点的直线与椭圆交于
，
两点，该直线与直线
交于点
，且点
的面积是
面积的
倍，求该直线方程．
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线
的斜率.
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点
为半径的圆.
，圆
，求椭圆的方程；
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
的代数式表示）.
相关知识点