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高中数学
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在平面直角坐标系
中,设直线
与抛物线
相交于
两点,给定下列三个条件:①
②
;③直线
过定点(2,0).如果将上面①、②、③中的任意一个作为条件,余下两个作为结论,则构成的三个命题中,真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 10:13:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,过定点
作不垂直于
x
轴的直线
,交抛物线于
A
,
B
两点.
(1)设
O
为坐标原点,求证:
为定值;
(2)设线段
的垂直分线与
x
轴交于点
,求
n
的取值范围;
(3)设点
A
关于
x
轴的对称点为
D
,求证:直线
过定点,并求出定点的坐标.
同类题2
已知动点
到直线
的距离比到定点
的距离多1.
(1)求动点
的轨迹
的方程
(2)若
为(1)中曲线
上一点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,过坐标原点
的直线
交曲线
于另外一点
,证明直线
过定点,并求出定点坐标.
同类题3
若直线
l
:
x
+
my
+
c
=0与抛物线
y
2
=2
x
交于
A
、
B
两点,
O
点是坐标原点.
(1)当
m
=﹣1,
c
=﹣2时,求证:
OA
⊥
OB
;
(2)若
OA
⊥
OB
,求证:直线
l
恒过定点;并求出这个定点坐标.
(3)当
OA
⊥
OB
时,试问△
OAB
的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论.
同类题4
过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
,
两点,且
.
(1)求
的值;
(2)抛物线
上一点
,直线
(其中
)与抛物线
交于
,
两个不同的点(均与点
不重合),设直线
,
的斜率分别为
,
,
.动点
在直线
上,且满足
,其中
为坐标原点.当线段
最长时,求直线
的方程.
同类题5
已知点
A
,
B
在抛物线
y
2
=4
x
上且位于
x
轴的两侧,
5(其中
O
为坐标原点),则直线
AB
在
x
轴上的截距是( )
A.5
B.
C.
D.4
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的直线过定点问题
抛物线中的定值问题