如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中点．（1）求证：∠EBD＝∠EDB（2）若∠BED＝120°，试判断△BDC的形状_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝AD，E是AC的中点．
（1）求证：∠EBD＝∠EDB
（2）若∠BED＝120°，试判断△BDC的形状．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:31:26

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同类题1

如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（　　）

A．①②③④

B．①④③②

C．①④②③

D．②①④③

同类题2

是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转

得到线段CD，连接BD交AC于点O．

（1）如图1．
①求证：AC垂直平分BD；
②点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且

，连接BN，判断

的形状，并加以证明；
（2）如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且

，补全图2，求证：

同类题3

上两点，且

的长为__________．

同类题4

是一个锐角三角形，分别以

向外作等边三角形

.

（1）求证：

（2）求证：

同类题5

如图，P为等边△ABC外一点，AH垂直平分PC于点H，∠BAP的平分线交PC于点

（1）求证：DP＝DB；
（2）求证：DA+DB＝DC；

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