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直线y=x－
被椭圆x
2
+4y
2
=4截得的弦长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 01:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆
交于
，
两点，当
时，求直线
的方程．
同类题2
已知椭圆
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在
上，
，且
.
（1）求
的方程；
（2）已知过原点的直线
与椭圆
交于
，
两点，垂直于
的直线
过
且与椭圆
交于
，
两点，若
，求
.
同类题3
如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆
内切与圆
外切．
求动圆圆心
的轨迹
的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹
交于
两点，求
的最小值．
同类题4
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的方程.
同类题5
椭圆
和点
，直线
经过点
且与椭圆交于
两点．
（1）当直线
的斜率为
时，求线段
的长度；
（2）当
点恰好为线段
的中点时，求
的方程．
相关知识点
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 ．
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在
，且
.
与椭圆
，
两点，垂直于
过
，
两点，若
，求
.
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆
求动圆圆心
的方程；
过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别是
，若直线
与轨迹
两点，求
的最小值．
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
和点
，直线
经过点
且与椭圆交于
两点．
时，求线段
的长度；