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直线y=x－
被椭圆x
2
+4y
2
=4截得的弦长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 01:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
椭圆
的右焦点，且点
在椭圆上.
（l）求椭圆
的标准方程：
（2）过点
且斜率为1的直线与椭圆
相交于
两点，求线段
的长度.
同类题2
设
是椭圆
上的两点，若直线
的斜率为
，且经过椭圆的左焦点，求
的长.
同类题3
顺次连接椭圆
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
同类题4
已知中心在原点
O
，左焦点为
F
1
(－1,0)的椭圆
C
的左顶点为
A
，上顶点为
B
，
F
1
到直线
AB
的距离为
|
OB
|.
(1)求椭圆
C
的方程；
(2)如图，若椭圆
，椭圆
，则称椭圆
C
2
是椭圆
C
1
的
λ
倍相似椭圆．已知
C
2
是椭圆
C
的3倍相似椭圆，若椭圆
C
的任意一条切线
l
交椭圆
C
2
于两点
M
、
N
，试求弦长|
MN
|的取值范围．
同类题5
如图，已知椭圆
过点
两个焦点为
和
.圆
O
的方程为
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）过
且斜率为
的动直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点，与圆
O
交于
P
、
Q
两点（点
A
、
P
在
x
轴上方），当
成等差数列时，求弦
PQ
的长.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 ．
椭圆
的右焦点，且点
在椭圆上.
的标准方程：
且斜率为1的直线与椭圆
两点，求线段
的长度.
是椭圆
上的两点，若直线
的斜率为
，且经过椭圆的左焦点，求
的长.
：
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的棱形．
的直线
与椭圆
，
两点，
，其中
为坐标原点，求
．
|OB|.
，椭圆
，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．
过点
两个焦点为
和
.圆O的方程为
.
且斜率为
的动直线l与椭圆C交于A、B两点，与圆O交于P、Q两点（点A、P在x轴上方），当
成等差数列时，求弦PQ的长.