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直线y=x－
被椭圆x
2
+4y
2
=4截得的弦长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-03 01:18:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知动直线
垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线
上，
.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
，与曲线
相切于点
，
为坐标原点，求
的取值范围.
同类题2
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
的直线
被椭圆
和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
的方程.
同类题3
已知点
在椭圆
上,椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点作直线
,
分别交椭圆于
,
和
,
,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数
使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
同类题4
已知点
、
是椭圆
的焦点，
是椭圆上一点，直线
．
（1）求△
的周长；
（2）若直线
与椭圆相切，求
的值；
（3）当
时，直线
与椭圆相交于
、
两点，求弦长
．
同类题5
如图，直线
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
交椭圆
于点
.
（1）设直线
的斜率为
，求
的值；
（2）若
，求
面积的最大值.
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垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线
.
的方程；
与椭圆
相交于
，与曲线
，
为坐标原点，求
的取值范围.
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
在椭圆
上,椭圆的离心率为
.
,
分别交椭圆于
,
和
,
,且两条直线的斜率乘积为1,是否存在常数
使得
?若存在,求出
、
是椭圆
的焦点，
是椭圆上一点，直线
．
的周长；
与椭圆相切，求
的值；
时，直线
、
两点，求弦长
．
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
于点
. 
的斜率为
，求
的值；
，求
面积的最大值.