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高中数学
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已知
F
为椭圆
C
:
的左焦点,过
F
作两条互相垂直的直线
,
,直线
与
C
交于
A
,
B
两点,直线
与
C
交于
D
,
E
两点,则四边形
ADBE
的面积最小值为( )
A.4
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 06:47:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
y
2
=4
x
的焦点相同,
F
1
,
F
2
为
C
的左、右焦点,
M
为
C
上任意一点,
最大值为1.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)不过点
F
2
的直线
l
:
y
=
kx
+
m
(
m
≠0)交椭圆
C
于
A
,
B
两点.
①若
,且
,求
m
的值.
②若
x
轴上任意一点到直线
AF
2
与
BF
2
距离相等,求证:直线
l
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题2
已知椭圆
的右顶点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
为原点,过点
的直线
与椭圆
交于两点
、
,直线
和
分别与直线
交于点
、
,求
与
面积之和的最小值.
同类题3
已知
为椭圆
的左、右焦点,椭圆
上一点
到上顶点
和坐标原点的距离相等,且
的内切圆半径为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
;为椭圆
的左、右焦点,过
作斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且
(1)求椭圆
的方程;
(2)过线段
上任意一点
(不含端点),作直线
与
垂直,交椭圆
于
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题5
在平面直角坐标系
中,动圆
与圆
外切,与圆
内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程;
(2)直线
过点
且与动圆圆心
的轨迹交于
、
两点.是否存在
面积的最大值,若存在,求出
的面积;若不存在,说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形(四边形)的面积