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题干
已知椭圆E：
1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，点P是直线x
上任意一点，点Q在椭圆E上，且满足
0．
（1）试求出实数a；
（2）设直线PQ与直线OQ的斜率分别为k1与k2，求积k1•k2的值；
（3）若点P的纵坐标为1，过点P作动直线l与椭圆交于不同的两点M、N，在线段MN上取异于点M、N的点H，满足
，证明点H恒在一条定直线上．
1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，点P是直线x上任意一点，点Q在椭圆E上，且满足0．（1）试求出实数a；
（2）设直线PQ与直线OQ的斜率分别为k1与k2，求积k1•k2的值；
（3）若点P的纵坐标为1，过点P作动直线l与椭圆交于不同的两点M、N，在线段MN上取异于点M、N的点H，满足
，证明点H恒在一条定直线上．答案(点此获取答案解析）
：
与双曲线
：
有相同左右焦点
，
，且椭圆上一点
的坐标为
.
过
且与椭圆
，
两点，若
，求直线
：
的右焦点为
，点
为椭圆
，使得
，则实数
的取值范围为_______．
的离心率为
，且经过点
.
的方程；
为坐标原点，过椭圆上顶点
且斜率为
的直线
交椭圆
，求直线
斜率的取值范围.
、
是椭圆
上的两点，且
，其中
为椭圆的右焦点.
的取值范围；
轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为
，右顶点为
．已知椭圆的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
．
与椭圆交于点
，且点
轴对称点为点
，直线
与直线
，若直线
斜率大于
，求直线
的取值范围．
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