如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四边形AODE的周长_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝2

，AC＝2，求四边形AODE的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 05:41:20

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，作

于E，BF⊥CD于F，求证：

同类题2

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

同类题3

如图，矩形

为邻边作平行四边形

．求证：四边形

是平行四边形；

同类题4

如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且

，连接EF交BD于点O连接AO.若

的度数为（）

同类题5

如图，菱形

.

（1）求证：

；
（2）探究：当

等于多少度时，四边形

是正方形？并证明你的结论.

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