如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，AC＝2，求四边形AODE的周长_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝2

，AC＝2，求四边形AODE的周长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 05:41:20

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同类题1

关于菱形的性质，下列叙述不正确的是（　　）

A．菱形的四条边都相等	B．菱形的四个角都相等
C．菱形的对角线互相垂直	D．菱形的对角线互相平分

同类题2

如图，在矩形ABCD的外侧作等腰△ABE，AE=BE，连接ED、EC．

（1）求证：ED=EC．
（2）用无刻度的直尺作出△EDC中DC边上的高EH.（不写作法，保留作图的痕迹）

同类题3

矩形，菱形，正方形都具有的性质是( )

A．对角线相等	B．对角线互相平分
C．对角线平分组对角	D．四个角都是直角

同类题4

如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；
(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

同类题5

如图，在正方形方格纸中，线段

的两个端点和点

都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.

（1）在图甲中画一个以

为边的平行四边形（不能画矩形），使点

的对边上（不包括端点）.
（2）在图乙中画一个以

为对角线的菱形（不能画正方形），使点

落在菱形的内部（不包括边界）.

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