如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PA．（1）求证：△BCP≌△DCP；（2）求证：∠DPE=∠ABC；（3）把_刷题宝

题干

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=P

A．

（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其它条件不变（如图②），若∠ABC=58°，则∠DPE=　　度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 06:35:54

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同类题1

（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．
（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

同类题2

如图，已知点A，E，F，C在同一直线AE＝FC，过点A，C作AD∥BC，且AD＝C

A．则BE与DF有何关系？证明你的猜想．

同类题3

如图所示，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AC于C，BE⊥AB于B，AE交BC于点F，且BE＝CD，下列结论不一定正确的是（　　）

D．∠BAE＝∠CAD

同类题4

如图所示，△ABC，△BDF为等腰直角三角形，AB⊥CD,点F在线段AB上，延长CF交AD于点

A．
(1)求证：CF=AD.
(2)求证：CE⊥AD.

同类题5

在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接C

(1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝_____度；如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝60°，则∠BCE＝______度.
(2)设∠BAC＝α，∠BCE＝β，如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由.

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