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已知椭圆
（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-26 08:10:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P、Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标.
同类题2
已知抛物线
L
：
x
2
＝2
py
（
p
＞0）和点
M
（2，2），若抛物线
L
上存在不同的两点
A
、
B
满足
．
（1）求实数
p
的取值范围；
（2）当
p
＝2时，抛物线
L
上是否存在异于
A
、
B
的点
C
，使得经过
A
、
B
、
C
三点的圆和抛物线
L
在点
C
处有相同的切线？若存在，求出点
C
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
上.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
上一点，过点
作直线交椭圆
于
，
两点，且
恰为弦
的中点，则当点
变化时，试问
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
同类题4
以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线
与椭圆
有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于
、
，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题5
如图，已知
A
、
B
为椭圆
和双曲线
的公共顶点，
P
、
Q
分别为双曲线和椭圆上不同于
A
、
B
的动点，且
．设
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
．
（1）求证：
；
（2）求
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
的值；
（3）设
F
1
、
F
2
分别为双曲线和椭圆的右焦点，若
PF
1
∥
QF
2
，求
k
1
2
+
k
2
2
+
k
3
2
+
k
4
2
的值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
．
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
与椭圆
有相同焦点；
、
为两个定点，
为常数，若
，则动点
的轨迹为双曲线；
的焦点作直线与抛物线相交于
和双曲线
的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
；