已知椭圆（）的焦点、，抛物线的焦点为，若，则_________刷题宝

题干

已知椭圆

（

）的焦点

、

，抛物线

的焦点为

，若

，则

________

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-26 08:10:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知F为抛物线

的焦点，点E在射线

上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点

，m与抛物线C交于点P，则

的面积为（）

同类题2

已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,

）.过点P(1,1)分别作斜率为k₁,k₂的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k₁;
(3)若k₁+k₂=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

同类题3

的离心率为

，短轴长为2.
（1）求椭圆

的标准方程；

（2）设直线

为坐标原点，若

，
求证：点

同类题4

（本小题满分13分）已知抛物线

，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率

.

（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线

相交于点M.证明

；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点

作抛物线C的两条切线

为切点），使得直线

过点F？若存在，求出抛物线C与切线

所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.

同类题5

的左右焦点分别为

，离心率为

上的一个动点，且

面积的最大值为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）设直线

的另一个交点为

，是否存在点

若存在，求

的取值范围；若不存在，请说明理由.

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