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已知点在抛物线的准线上，为的焦点，过点的直线与相切于点，则的面积为（ ）
A．1B．2C．D．4
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-04-15 03:05:04

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同类题1

若椭圆的焦点在x轴上，离心率为，依次连接的四个顶点所得四边形的面积为40.
（1）试求的标准方程；
（2）若曲线M上任意一点到的右焦点的距离与它到直线的距离相等，直线经过的下顶点和右顶点，，直线与曲线M相交于点P、Q（点P在第一象限内，点Q在第四象限内），设的下顶点是B，上顶点是D，且，求直线的方程.

同类题2

以下关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；
③设、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
以上命题正确的个数为（   ）
A．1B．2C．3D．4

同类题3

设椭圆M:的左顶点为、中心为，若椭圆M过点，且 ．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；
（3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点，且，求证：直线恒过一个定点．

同类题4

已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），直线l1：y＝kx+t与抛物线C交于A，B两点（A点在B点右侧），直线l2：y＝kx+m（m≠t）交抛物线C于M，N两点（M点在N点右侧），直线AM与直线BN交于点E，交点E的横坐标为2k，则抛物线C的方程为（   ）
A．x2＝yB．x2＝2yC．x2＝3yD．x2＝4y

同类题5

已知抛物线C：的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为．
Ⅰ求点Q的纵坐标；可用p表示
Ⅱ求抛物线C的方程；
Ⅲ设直线l：与抛物线C有两个不同的交点A，若点M的横坐标为2，且的面积为，求直线l的方程．
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