题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
的左顶点，过的直线
交抛物线
于
、
两点，是
的中点.
（1）求证：点的横坐标是定值，并求出该定值；
（2）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于
、
两点，求
的值，使得
的面积最大.
为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.（1）求证：点
的横坐标是定值，并求出该定值；（2）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于、两点，求的值，使得的面积最大.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆
面积的最大值．
为中心的椭圆的一条准线方程为
，离心率
，
是椭圆上的动点.
的坐标分别是
，求
的最大值；
的坐标为
，
是圆
上的点，
是点
轴上的射影，点
满足条件：
，
，求线段
的中点
的轨迹方程.
是直线
上的任意一点，对椭圆
上任意一点
，恒有
，则实数
的取值范围是__________.
的左、右焦点分别为
、
且经过点
与椭圆
两点，
点为椭圆
请问
的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，说明理由.
中，椭圆
（
）的左右两个焦点分别是
、
，
在椭圆
上运动.
有最大值为120°，求出
、
的关系式；
的垂线
，过
的垂线
，若直线
在椭圆
，在（2）成立的条件下，试求出
，并求出
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