题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
的左顶点，过的直线
交抛物线
于
、
两点，是
的中点.
（1）求证：点的横坐标是定值，并求出该定值；
（2）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于
、
两点，求
的值，使得
的面积最大.
为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.（1）求证：点
的横坐标是定值，并求出该定值；（2）若直线
过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于、两点，求的值，使得的面积最大.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
上在第一象限的一个动点,点
,点
,
为坐标原点．则四边形
面积的最大值为_____．
的四个项点，怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形．
的方程；
，过椭圆C右焦点F的直线
交椭圆C于A、B两点，若对满足条件的任意直线
恒成立，求
的最小值．
．
的离心率；
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值．
，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(
在第一象限)，且
是线段
的中点，过点
，延长线
交C于点
.
，
，
，证明：
；
的斜率的最小值.
是直线
上的任意一点，对椭圆
上任意一点
，恒有
，则实数
的取值范围是__________.
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