如图，为椭圆的左顶点，过的直线交抛物线于、两点，是的中点.（1）求证：点的横坐标是定值，并求出该定值；（2）若直线过点，且倾斜角和直线的倾斜角互补，交椭圆于、两_刷题宝

题干

如图，

为椭圆

的左顶点，过

的直线

交抛物线

于

、

两点，

是

的中点.

（1）求证：点

的横坐标是定值，并求出该定值；
（2）若直线

过

点，且倾斜角和直线

的倾斜角互补，交椭圆于

、

两点，求

的值，使得

的面积最大.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 05:27:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.
(1)求动点A的轨迹M的方程;
(2)P为轨迹M上的动点,△PBC的外接圆为☉O₁,当点P在轨迹M上运动时,求点O₁到x轴的距离的最小值.

同类题2

，一个焦点为

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）若直线

两点，线段

的垂直平分线与

的取值范围．

同类题3

已知圆O：x²+y²＝3上的一动点M在x轴上的投影为N，点P满足

．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．

同类题4

已知中心在原点

轴上，离心率为

的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点

与该椭圆交于

两点，满足直线

的斜率依次成等比数列，求

面积的取值范围．

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