已知抛物线x2=4y．（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，_刷题宝

题干

已知抛物线x²=4y．

（1）求抛物线在点P（2，1）处的切线方程；
（2）若不过原点的直线l与抛物线交于A，B两点（如图所示），且OA⊥OB，|OA|=

|OB|，求直线l的斜率．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 01:39:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x

2=0，抛物线C：y²=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为

；
②求p的取值范围.

同类题2

已知抛物线

两点.
（1）若

是坐标原点）；
（2）若

是确定的常数），求证：直线

过定点，并求出此定点坐标；
（3）若

的斜率为1，且

的取值范围.

同类题3

图象上的一动点

轴距离之和的最小值为__________，

距离的最小值为__________．

同类题4

已知抛物线C：

的焦点是F，准线是l，
（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；
（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.

同类题5

是焦点，点

为准线上一点，直线

两点.
（Ⅰ）若

在第一象限，求直线

的方程；
（Ⅱ）求

的最大值，并求出此时点

相关知识点