已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.（1）求证：AD=BD；（2）线段DF的长度．_刷题宝

题干

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.

（1）求证：AD=BD；
（2）线段DF的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:55:11

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同类题1

如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点D逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE.

（1）当点D在边BC上，求证：△BAD≌△CAE.
（2）当点D在边BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大小．(用含a的代数式表示).
（3）当DE与△ABC的边所在的直线垂直，且∠BAC=40°时，请借助图②，直接写出∠CED的大小.

同类题2

如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

同类题3

.

（1）求证：

同类题4

如图，已知等腰三角形

的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点

的直线垂直平分线段

同类题5

如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点

A．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

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