已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.（1）求证：AD=BD；（2）线段DF的长度．_刷题宝

题干

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是△ABC的高，高BE与AD交于点F，CD=4.

（1）求证：AD=BD；
（2）线段DF的长度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-05 12:55:11

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同类题1

如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE.求证：AB∥CD.

同类题2

（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

同类题3

如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一直线上.

（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由．

同类题4

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD=a，DE=b，

（1）求证：△ACD≌△CBE
（2）如图1，求BE的长；（用含a，b的式子表示）
（3）如图2，点D在△ABC内部时，直接写出BE的长___．（用含a，b的式子表示）

同类题5

是等边三角形，

的速度在边

的延长线上运动．以

为边作等边三角形

同侧．连结

的运动时间为

．
（2）求证：

的度数．
（4）设

的两部分时，直接写出

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