题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设直线l过点（2,0）且与椭圆C相交于不同的两点A、B，直线
与x轴交于点D,E是直线上异于D的任意一点，当
时，直线BE是否恒过x轴上的定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由．
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆C的标准方程.
（2）设直线l过点（2,0）且与椭圆C相交于不同的两点A、B，直线
与x轴交于点D,E是直线上异于D的任意一点，当时，直线BE是否恒过x轴上的定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
的椭圆
，与直线
交于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.
，则三角形
的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
的标准方程；
.
为椭圆
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得
的距离为定值？若存在，求出常数
，以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M.
交于
两点，且与椭圆
仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值(
为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的直线与椭圆
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
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