题库 高中数学
题干
已知点P是椭圆
（
）上的一点，
，
分别是椭圆左右两个焦点，若
，且焦点三角形的面积为
，又椭圆的长轴是短轴的2倍.
（1）求出椭圆的方程；
（2）若为钝角，求出点P横坐标的取值范围．
（）上的一点，，分别是椭圆左右两个焦点，若，且焦点三角形的面积为，又椭圆的长轴是短轴的2倍.（1）求出椭圆的方程；
（2）若
为钝角，求出点P横坐标的取值范围．答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，其中一条近线的方程为
，椭圆
：
与双曲线
椭圆
．
求双曲线
求椭圆
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点
轴重合的直线交椭圆
两点，当点
重合时，直线
的斜率之积为
．
，求
面积的最大值．
，其长轴长是短轴长的
倍，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
的方程；
是椭圆
的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，试判断点
的长度最小，并证明你的判断．
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线
，若椭圆的离心率为
，且过点
，（1）求
的值，并求
最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
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