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已知椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆上，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
且与
轴不重合的直线交椭圆于
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点，，并求出
面积的取值范围.
:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A，B，且
，
为等边三角形.
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于P，Q两点，直线
与椭圆C交于另一点R，求
面积最大值时，直线
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
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