题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆上，且
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
且与
轴不重合的直线交椭圆于
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点，，并求出
面积的取值范围.
:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点．
与
的面积分别为
和
，求
关于
过点
，且离心率为
.
的方程；
为椭圆
是椭圆
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.
的右焦点
，且经过点
，点
是
轴上的一点，过点
与椭圆
交于
两点（点
在
，且直线
相切于点
，求
的长.
：
（
）的左右焦点分别为
，
，若椭圆上一点
满足
，且椭圆
，过点
的直线
与椭圆
.
轴的垂线，交椭圆
，求证：
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
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