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已知椭圆
，过点
P
（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:07:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
:
的左焦点为
,上顶点为
,离心率为
,直线
与抛物线
:
交于
,
两点,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设椭圆的方程为
，斜率
为的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
A．直线
与
垂直；
B．若点
坐标为
，则直线方程为
；
C．若直线方程为
，则点
坐标为
D．若直线方程为
，则
.
同类题3
已知椭圆
：
左右焦点分别为
，
（1）求过点
且被
点平分的弦的直线方程；
（2）若过
作直线与椭圆
相交于
，
两点，且
，求
.
同类题4
如图，椭圆
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点
O
的直线
l
与
C
相交于
A,B
两点，且线段
AB
被直线
OP
平分
（1）求椭圆
C
的标准方程
（2）求
面积最大值时的直线
l
的方程.
同类题5
已知直线
l
与椭圆
交于
A
，
B
两点，且点
是弦
AB
的中点，则直线
l
的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线
的方程.
:
的左焦点为
,上顶点为
,离心率为
,直线
与抛物线
:
交于
,
两点,则
（ ）
，斜率
为的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.下列结论正确的是（ ）
垂直；
，则直线方程为
；
，则点
，则
.
：
左右焦点分别为
，
且被
点平分的弦的直线方程；
，
两点，且
，求
.
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
面积最大值时的直线l的方程.
交于A，B两点，且点
是弦AB的中点，则直线l的方程为（ ）
