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设椭圆
（
，
）的一个焦点为（
，
），离心率为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-08-14 04:12:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
上，且
，若椭圆
的离心率为
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
E
：
(
a
＞
b
＞0)的离心率为
，且椭圆
E
的短轴的端点到焦点的距离等于2．
（1）求椭圆
E
的标准方程；
（2）己知
A
，
B
分别为椭圆
E
的左、右顶点，过
x
轴上一点
P
（异于原点）作斜率为
k
(
k
≠0)的直线
l
与椭圆
E
相交于
C
，
D
两点，且直线
AC
与
BD
相交于点
Q
．①若
k
＝1，求线段
CD
中点横坐标的取值范围；②判断
是否为定值，并说明理由．
同类题3
设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点
且与椭圆
交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
过定点.
同类题4
设椭圆
过点
，离心率为
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
的轨迹与
无关．
同类题5
已知椭圆
E
：
的左、右焦点分别为
F
1
，
F
2
，离心率为
，点
A
在椭圆
E
上，∠
F
1
AF
2
＝60°，△
F
1
AF
2
的面积为4
.
(1)求椭圆
E
的方程；
(2)过原点
O
的两条互相垂直的射线与椭圆
E
分别交于
P
，
Q
两点，证明：点
O
到直线
PQ
的距离为定值，并求出这个定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
（
，
）的一个焦点为（
，
），离心率为
，则
（ ）
：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点
在椭圆
，若椭圆
，则直线
的斜率为（ ）
(a＞b＞0)的离心率为
，且椭圆E的短轴的端点到焦点的距离等于2．
是否为定值，并说明理由．
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过
轴的直线被椭圆
.
的坐标为
，直线
：
不过点
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线
过点
，离心率为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
无关．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4
.