题库 高中数学
题干
已知抛物线
，若过点
的直线与抛物线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），则p的值为（ ）
，若过点的直线与抛物线交于A、B两点，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），则p的值为（ ）| A．2 | B．4 | C．7 | D．与直线AB的斜率有关 |
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的三个顶点
均在抛物线
上，给出下列命题：
过点
，则存在
，则存在点
使
的中线
轴，
，则
.
，证明直线MN恒过定点，并求出定点的坐标．
，点P为平面上的动点，过点P作直线l：
的垂线，垂足为Q，且
．
Ⅰ
求动点P的轨迹C的方程；
，求
的取值范围．
与抛物线
交于
、
两点，若四边形
为矩形，记直线
的斜率为
，则
的最小值为（ ）．
和抛物线
，过
的焦点且斜率为
的直线与
两点，若
，则
( )
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