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点
为椭圆
上一点，以点
以及焦点
，
为顶点的三角形的面积为1，则点
的坐标是？
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 09:19:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若
，则
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，已知
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试探究在椭圆
上是否存在不同于点
，
的一点
满足下列条件：点
在
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的坐标.
同类题3
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆
于
两点，过右焦点作直线
交椭圆
于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，且过点
，点
P
在第四象限，
A
为左顶点，
B
为上顶点，
PA
交
y
轴于点
C
，
PB
交
x
轴于点
D
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程；
(2) 求△
PCD
面积的最大值．
同类题5
已知点
在椭圆
上，过点
作
轴于点
（1）求线段
的中点的轨迹
的方程
（2）设
、
两点在（1）中轨迹
上，点
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
上存在点
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．
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椭圆中三角形（四边形）的面积
为椭圆
上一点，以点
，
为顶点的三角形的面积为1，则点
是椭圆
上的一点，
和
是焦点，若
，则
的面积等于（ ）
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
（斜率存在且不为0）交椭圆
两点，过右焦点作直线
交椭圆
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
在椭圆
上，过点
轴于点
的中点的轨迹
的方程
、
两点在（1）中轨迹
，两直线
与
的斜率之积为
，且（1）中轨迹
满足
，当
面积最小时，求直线
的方程．