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已知
是椭圆
上的一点，
是椭圆的两个焦点，当
时，则
的面积为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-16 02:13:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定圆
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
的轨迹为
.
（1）求轨迹
的方程；
（2）设点
在
上运动,
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
同类题2
已知点
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆
相切于点
，过点
的直线
与圆
相切于点
（
均不同于点
），且
与
交于点
，设点
的轨迹为曲线
.
（1）证明：
为定值，并求
的方程；
（2）设直线
与
的另一个交点为
，直线
与
交于
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
同类题3
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点. 设过点
的动直线
与
相交于
两点.
（1）求
的方程；
（2）是否存在这样的直线
，使得
的面积为
，若存在，求出
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知椭圆
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
①求证：直线
的斜率为定值；
②求
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
同类题5
已知椭圆
C
：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆
C
的方程；
如图所示，该椭圆
C
的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于
A
，
B
，
C
，
D
四个点，试求平行四边形
ABCD
面积的最大值．
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椭圆中三角形（四边形）的面积
是椭圆
上的一点，
是椭圆的两个焦点，当
时，则
的面积为_____．
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
在
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.
，点
，点
，动圆
与
轴相切于点
，过点
的直线
与圆
，过点
的直线
与圆
（
均不同于点
，设点
.
为定值，并求
，直线
与
两点，当
三点共线时，求四边形
的面积.
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为坐标原点. 设过点
的动直线
与
两点.
的面积为
，若存在，求出
：
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且过点
．
作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
两点．
的斜率为定值；
面积的最大值（其中
为坐标原点）．
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
．
求椭圆C的方程；
如图所示，该椭圆C的左、右焦点
，
作两条平行的直线分别交椭圆于A，B，C，D四个点，试求平行四边形ABCD面积的最大值．