题库 高中数学
题干
如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为
点
坐标为
（
为常数），
（Ⅰ）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（Ⅱ）过点B（﹣1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x＝﹣4于点E，点B、E分
的比分别为
、λ2，求+λ2的值
点坐标为（为常数），（Ⅰ）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
（Ⅱ）过点B（﹣1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x＝﹣4于点E，点B、E分
的比分别为、λ2，求+λ2的值答案(点此获取答案解析）
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点
交于
，
两点（
与
交于点
，连接
.
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，左顶点为
，左焦点为
，点
在椭圆
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴交于点
，
.
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点
到
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．