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高中数学
题干
已知点
在椭圆
C
:
上,
A
,
B
是长轴的两个端点,且
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
CD
的斜率为2,以
E
(1,0)为圆心的圆与直线
CD
相切,且切点为线段
CD
的中点,求该圆的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-29 04:41:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
与双曲线
:
有相同左右焦点
,
,且椭圆上一点
的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
过
且与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的斜率取值范围.
同类题2
若椭圆
C
过点
,
,则椭圆
C
的离心率为______.
同类题3
已知椭圆
,四点
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆
C
的方程
(2)椭圆
C
上是否存在不同的两点
M,N
关于直线
对称?若存在,请求出直线
MN
的方程,若不存在,请说明理由.
(3)设直线
l
不经过点
且与C相交于
A,B
两点,若直线
与直线
的斜率之和为1,求证直线
l
必过定点,并求出这个定点坐标.
同类题4
已知点
,椭圆
的离心率为
是椭圆的左、右焦点,且
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的动直线
与椭圆
相交于
两点,当
的面积最大时,求直线
的方程.
同类题5
(本小题满分12分)如图所示,已知A、B、C是椭圆
上三点,其中点A的坐标为
,BC过椭圆的中心O,且
(Ⅰ)求点C的坐标及椭圆E的方程;
(Ⅱ)若椭圆E上存在两点P,Q,使得
的平分线总垂直于z轴,试判断向量
是否共线,并给出证明.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程