题库 高中数学
题干
已知
为椭圆C：
1（a＞b＞0）的一个焦点，且点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P（m，0）为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为
的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.
为椭圆C：1（a＞b＞0）的一个焦点，且点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若点P（m，0）为椭圆C的长轴上一动点，过P且斜率为
的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.答案(点此获取答案解析）
：
过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，若坐标原点
在以线段
为直径的圆外，求直线
的取值范围.
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
（斜率存在且不为0）交椭圆
两点，过右焦点作直线
交椭圆
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
过点
，两个焦点为
，
，
是椭圆
的斜率与
的斜率互为相反数．
求椭圆
求证：直线
的斜率为定值．
分别是椭圈
的左、右焦点，
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的斜率为
，求椭圆的离心率；
轴的交点为
，且
求
.
经过点
，其左焦点
的坐标为
.过
两点.
的中点的横坐标为
时，求直线