如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（）A．90°B．100°C．110°D．120°_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（）

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 01:14:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，

当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如图1），易证AE+CF＝EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

同类题2

已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为，面积为 .

同类题3

如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=C

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM．

同类题4

综合与探究：
如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE．

（1）填空：∠CAM＝　　；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，
①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；
②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

同类题5

已知△ABC中，∠B= 60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ABE沿DE折叠，点A对应点为F点.
(1)如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；
(2)如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长.

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