刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,则当|AF|+4|BF|取得最小值时,直线AB的倾斜角的正弦值为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 04:18:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点是
,过点
的直线与抛物线
相交于
两点,且点
在第一象限,若
,则直线
的斜率是( )
A.1
B.
C.
D.
同类题2
抛物线
的焦点
是
的顶点,过
点的直线
的斜率分别是
,直线
与
交于
,直线
与
交于
(I)求抛物线
的方程,并证明:
分别是
的中点,且直线
过定点
(II)①求
面积的最小值
②设
面积分别为
,求证:
同类题3
如图,已知抛物线
.点A
,抛物线上的点P(x,y)
,过点B作直线AP的垂线,垂足为Q
(I)求直线AP斜率的取值范围;
(II)求
的最大值
同类题4
已知圆
,抛物线
.
(1)若抛物线
的焦点
在圆
上,且
为抛物线
和圆
的一个交点,求
;
(2)若直线
与抛物线
和圆
分别相切于
两点,设
,当
时,求
的最大值.
同类题5
设
,
两点在抛物线
上,
是
的垂直平分线.
(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
?证明你的结论;
(2)当直线
的斜率为2时,求
在
轴上截距的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的参数范围及最值