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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,则当|AF|+4|BF|取得最小值时,直线AB的倾斜角的正弦值为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 04:18:06
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同类题1
如图,已知三点
,
,
在抛物线
上,点
,
关于
轴对称(点
在第一象限), 直线
过抛物线的焦点
.
(Ⅰ)若
的重心为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)设
,
的面积分别为
,求
的最小值.
同类题2
已知
是曲线
(
为参数)上的一个动点,设
点到曲线
准线的距离为
,则当
取得最大时,直线
的倾斜角为_____________.
同类题3
设A,B是抛物线y
2
=2x上异于原点的不同两点,则
的最小值为( )
A.1
B.-1
C.-2
D.-4
同类题4
定长为4的线段MN的两端点在抛物线
上移动,设点P为线段MN的中点,则点P到y轴距离的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.
同类题5
已知抛物线x
2
=2py(p>0)与双曲线
-
=1(a>0, b>0)有相同的焦点F,点B是两曲线的一个交点,且BF⊥y轴,若L为双曲线的一条渐近线,则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,π)
相关知识点
平面解析几何
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直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的参数范围及最值