如图，直线MN经过正方形ABCD的顶点D且不与正方形的任何一边相交，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R。(1)求证：△ADM≌△DCN (_刷题宝

题干

如图，直线MN经过正方形ABCD的顶点D且不与正方形的任何一边相交，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R。

(1)求证：△ADM≌△DCN
(2)求证：MN=AM+CN
(3)试猜想BR与MN的数量关系，并证明你的猜想

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 02:57:26

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同类题1

如图，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．

同类题2

如图（1）所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，求证EG=F

A．(提示：先证△ABF≌△CDE，得BF=DE，再证△BFG≌△DEG)；若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

同类题3

已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．
（1）若α＝60°，k＝1，
①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；
②直接写出PA、PQ的数量关系；
（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

同类题4

平分线上一点，

，垂足分别是

的垂直平分线.

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，AD是中线，且AD＝6．

（1）延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．
①结合提示画出图形；
②结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；
（2）请直接写出所求的线段BC的长度．

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