已知圆，A为圆O1上任意一点，点D在线段上．，已知，．(1)求点D的轨迹方程H；(2)若直线与方程H所表示的图像交于E，F两点，是椭圆上任意一点．若OG平分弦E_刷题宝

题干

已知圆

，A为圆O₁上任意一点，点D在线段

上．

，已知

，

．
(1)求点D的轨迹方程H；
(2)若直线

与方程H所表示的图像交于E，F两点，

是椭圆

上任意一点．若OG平分弦EF，且

，

，试判断四边形OEGF形状并证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-01 11:24:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知△ABC的三边AB，BC，AC的长依次成等差数列，且|AB|>|AC|，B(－1，0)，C(1，0)，则顶点A的轨迹方程为(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题2

在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点，焦点

在x轴上，离心率为

的直线l交C于A、B两点，且

的周长为16，那么C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知平面内的动点P到定直线l：x＝

的距离与点P到定点F(

.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k₁、k₂，问k₁·k₂是否为定值？

同类题4

已知点M（x，y）满足

（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设过点N（﹣1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，若△OAB的面积为

（O为坐标原点）．求直线l的方程．

同类题5

为直径的圆内切于圆

.
（1）求动点

的轨迹方程；
（2）已知点

的轨迹交于

两点，求证：直线

的斜率之和为定值.

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