题库 高中数学
题干
如图，
，P，Q是椭圆
上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若
，则直线QM的斜率为__________．
，P，Q是椭圆上的两点（点Q在第一象限），且直线PM，QM的斜率互为相反数．若，则直线QM的斜率为__________．答案(点此获取答案解析）
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为B，右焦点为F，已知直线
的倾斜角为120°，
.
的垂直平分线交
于M点，过M且垂直于
的直线交y轴于Q点，若
，求直线
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
轴交于点E. 
且
时，求点M、N的坐标；
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线
的左顶点A的斜率为
的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在
轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为
，则
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.