在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF（1）求证：∠E=∠C;（2）如果DF平分∠AFB，求证：A_刷题宝

题干

在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF,联结AE、AF

（1）求证：∠E=∠C;
（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 01:09:42

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同类题1

已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E, 求证：AF⊥CD.

同类题2

如图，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD,其判定根据是_______.

同类题3

如图，在等腰直角三角形

同类题4

如图AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，则CE＝BD，完成下列推理过程；

解：∵∠1＝∠2（）
∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB
即∠DAB＝∠EAC
在△AEC和△ADB中

∴△AEC≌△ADB（）
∴CE＝BD（）．

同类题5

如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥A

A．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

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