如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．_刷题宝

题干

如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:32:35

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同类题1

如图，AB＝CD，EC＝BF，∠ECA＝∠DBF，AC＝6，BC＝4．

（1）求证：AE∥DF；
（2）求AD的长度．

同类题2

如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．

同类题3

如图所示，要测量池塘AB宽度，在池塘外选取一点P，连接AP，BP并分别延长，使PC＝PA，PD＝PB，连接C

A．测得CD长为10m，则池塘宽AB为_____m．理由是_____．

同类题4

如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y＝

（x＞0）上，过点A，B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（　　）

A．AO＝BO	B．∠AOB可能等于30°
C．△AOG与△BOH的面积相等	D．△AOG≌△BOH

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