如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．_刷题宝

题干

如图，AB∥CD，且AB=CD，连接BC，在线段BC上取点E、F，使得CE=BF，连接AE、DF．求证：AE∥DF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 06:32:35

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同类题1

如图,AB、CD相交于点E,且

同类题2

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　）

D．∠AOB=∠DOC

同类题3

如图，△ABC和△EDC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在AB上，连接AE，求∠EAB的度数．

同类题4

如图给出下列五个等量关系

①AB=AC ②BD=CD ③

请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题（只需写出一种情况），并加以证明．
解：我选作为题设的等量关系是：________、_______＿；作为正确结论的等量关系是_____________.
证明：

同类题5

如图①，△ABC，△CDE都是等边三角形．

（1）写出AE与BD的大小关系.
（2）若把△CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时，上述（1）的结论仍成立吗？请说明理由．
（3）△ABC的边长为5，△CDE的边长为2，把△CDE绕点C逆时针旋转一周后回到图①位置，求出线段AE长的最大值和最小值．

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