刷题首页
题库
高中数学
题干
过点
与圆
相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-13 06:37:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆
C
经过原点
O
（0，0）且与直线
y
=2
x
﹣8相切于点
P
（4，0）．
（1）求圆
C
的方程；
（2）已知直线
l
经过点（4, 5），且与圆
C
相交于
M
，
N
两点，若
|MN|=
2，求出直线
l
的方程．
同类题2
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
．
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
的方程．
（2）设
为平面上的点，满足：存在过
的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和
相交，且直线
被圆
截得的弦长与直线
被圆
截得的弦长相等，试求所有满足条件的点
的坐标．
同类题3
已知圆
C
：
x
﹣（
a
﹣2）
2
+（
y
﹣
a
）
2
＝16，定直线
l
经过点
A
（2，0），若对任意的实数
a
，定直线
l
被圆
C
截得的弦长始终为定值
d
，则圆心
C
到直线
l
的距离等于（ ）
A．8
B．4
C．4
D．2
同类题4
在平面直角坐标系
x
O
y
中，已知圆
C
1
：(
x
＋3)
2
＋(
y
－1)
2
＝4，圆
C
2
与圆
C
1
关于直线14
x
＋8
y
－31＝0对称．
(1)求圆
C
2
的方程；
(2)设
P
为平面上的点，满足下列条件：过点
P
存在无穷多对互相垂直的直线
l
1
和
l
2
(
l
1
，
l
2
的斜率存在且不为0)，它们分别与圆
C
1
和圆
C
2
相交，且直线
l
1
被圆
C
1
截得的弦长与直线
l
2
被圆
C
2
截得的弦长相等．试求所有满足条件的点
P
的坐标．
同类题5
设圆
x
2
＋
y
2
－2
x
－2
y
－2＝0的圆心为
C
，直线
l
过（0，3），且与圆
C
交于
A
，
B
两点，若|
AB
|＝2
，则直线
l
的方程为（ ）
A．3
x
＋4
y
－12＝0或4
x
－3
y
＋9＝0
B．3
x
＋4
y
－12＝0或
x
＝0
C．4
x
－3
y
＋9＝0或
x
＝0
D．3
x
－4
y
＋12＝0或4
x
＋3
y
＋9＝0
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
圆的弦长与弦心距
已知圆的弦长求方程或参数
与圆
相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（ ）
中，已知圆
和圆
．
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
为平面上的点，满足：存在过
和
，它们分别与圆
相交，且直线
a）2＝16，定直线l经过点A（2，0），若对任意的实数a，定直线l被圆C截得的弦长始终为定值d，则圆心C到直线l的距离等于（ ）
，则直线l的方程为（ ）