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初中数学
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已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-21 02:13:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
中，
的垂直平分线
交
的平分线
于点
，过
作
于点
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AE，AC＝AD，求证∠DBC＝
∠DAB．
同类题3
（阅读）如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP＝BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．
（运用）如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于
A．
（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．
同类题4
已知如图①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一条直线上，点M,N,F分别为AB，ED，AD的中点，∠B=∠EDC=45°，
（1）求证MF=NF
（2）当∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一条直线上或不在同一条直线上，如图②，图③这两种情况时，请猜想线段MF，NF之间的数量关系．（不必证明）
同类题5
如图，在
中，
，
，
为
的中点，
、
分别是
、
(或它们的延长线)上的动点，且
．
（1）当
时，如图①，线段
和线段
的关系是：_________________；
（2）当
与
不垂直时，如图②，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）当
、
运动到
、
的延长线时，如图③，请直接写出
、
、
之间的关系．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
的垂直平分线
交
的平分线
于点
，过
于点
，若
，
，则
（ ）
∠DAB．
中，
，
，
为
的中点，
、
分别是
、
(或它们的延长线)上的动点，且
．
时，如图①，线段
和线段
的关系是：_________________；
、
、
之间的关系．