题库 高中数学
题干
已知F1，F2分别是椭圆C：
1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．
1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．
答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同的焦点
，
是两曲线的公共点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，若椭圆上存在点
，使得
，则该离心率
成等比数列，则椭圆
的离心率为
或
的左右焦点分别是
，点
、
是
上的两点，若
，且
，则椭圆
为双曲线
的左焦点，双曲线的半焦距为
，定点
，若双曲线上存在点
，满足
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
