题库 高中数学
题干
已知F1，F2分别是椭圆C：
1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．
1（＞b＞0）的左、右焦点，过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF2＝F1F2．（1）求椭圆C的离心率；
（2）当点P的坐标为（2，1）时，求直线PM与直线PN的斜率之和．
答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别是
，
，点
在椭圆上，
在
上，
，在
中，内心为
，若
，则椭圆
的左焦点为
，若
的对称点
是椭圆
上的点，则椭圆的离心率为（ ）
为椭圆
上的一个动点，弦
分别过椭圆的左焦点
和右焦点
，当
垂直于
轴时，恰好有
；
试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
公里，远月点与月球表面距离为
公里.已知月球的直径为
公里，则该椭圆形轨道的离心率约为
和点
.
与椭圆C交于A，B两点，求弦长
；