已知抛物线，直线与抛物线交于两点，是抛物线准线上的点，连结.（1）若，求长；（2）若是以为腰的等腰三角形，求的值._刷题宝

题干

已知抛物线

，直线

与抛物线交于

两点，

是抛物线准线上的点，连结

.
（1）若

，求

长；
（2）若

是以

为腰的等腰三角形，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-13 11:42:02

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同类题1

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x+1截得的弦长为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线与直线y＝2x﹣5无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线y＝2x﹣5的距离最短．

同类题2

已知某抛物线的顶点在原点，焦点在

轴上，且经过点

.
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线

所截得的弦长.

同类题3

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

，E的右焦点与抛物线C：y²＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝(　　)

同类题4

已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋

所得的弦长|P₁P₂|=4

，求此抛物线的方程．

同类题5

已知动圆在运动过程中，其圆心M到点（0，1）与到直线y=-1的距离始终保持相等．
（1）求圆心M的轨迹方程；
（2）若直线

与点M的轨迹交于A、B两点，且

，求k的值．

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