已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。_刷题宝

题干

已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 10:26:55

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同类题1

已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝D

A．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

同类题2

如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2

， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；
（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；
（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

同类题3

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.

同类题4

将直角梯形ABCD（AD∥BC，∠A＝90°），沿DC方向平移到EFGC位置，点E在BC上若AD＝3，AB＝4，BC＝6，连接BF，则下列结论正确的是____（填序号）；
①E是BC的中点；②三角形BEF的面积为6；③BF∥DC；④梯形ABCD平移的距离是4．

同类题5

如图，□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=

CD，AF和CE的关系如何？说明理由.

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