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求以椭圆9
x
2
＋5
y
2
＝45的焦点为焦点，且经过点
M
(2，
)的椭圆的标准方程
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:50:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
同类题2
分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点
和
同类题3
已知中心在原点，焦点在
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
同类题4
已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆
上一点，过焦点
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
同类题5
已知椭圆
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
长轴上一点
作两条互相垂直的弦
．若弦
的中点分别为
，证明：直线
恒过定点．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
)的椭圆的标准方程.
过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
，求证：
为定值.
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
和
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
为椭圆
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．