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求以椭圆9
x
2
＋5
y
2
＝45的焦点为焦点，且经过点
M
(2，
)的椭圆的标准方程
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 09:50:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，焦距长
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
同类题2
（题文）（题文）已知点
在椭圆
上，椭圆离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知椭圆
C
的两个焦点为
F
1
(－1,0)，
F
2
(1,0)，且经过点
E
.
(1)求椭圆
C
的标准方程；
(2)过点
F
1
的直线
l
与椭圆
C
交于
A
，
B
两点(点
A
位于
x
轴上方)，若
，且2≤
λ
＜3，求直线
l
的斜率
k
的取值范围．
同类题4
已知椭圆
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆
上一点，过焦点
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
同类题5
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
，点
在
轴上，过点
的直线交椭圆
交于
，
两点．
①若直线
的斜率为
，且
，求点
的坐标；
②设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出
点坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
)的椭圆的标准方程.
过点
，焦距长
.
的标准方程；
与椭圆
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
在椭圆
上，椭圆离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆交于两点
、
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
：
，右焦点
，点
在椭圆上.
为椭圆
的弦分别为
，设
，
，若
，求
的值.
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出