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高中数学
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已知椭圆
C
:
过点
,左焦点
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)
分别为椭圆
C
的左、右顶点,过点
F
作直线
l
与椭圆
C
交于
PQ
两点(
P
点在
x
轴上方),若
的面积与
的面积之比为2:3,求直线
l
的方程
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 06:22:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
过点
,短轴一个端点到右焦点的距离为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
,若坐标原点
在以线段
为直径的圆外,求直线
的斜率
的取值范围.
同类题2
如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C是椭圆
上不同的三点,
,C在第三象限,线段BC的中点在直线OA上。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求点C的坐标;
(3)设动点P在椭圆上(异于点A、B、C)且直线PB, PC分别交直线OA于M、N两点,证明
为定值并求出该定值.
同类题3
与双曲线
共焦点,且过点
的椭圆方程为________.
同类题4
如图,已知椭圆
过点.
,离心率为
,左、右焦点分别为
、
.点
为直线
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
,
为坐标原点.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)设直线
、
的斜线分别为
、
. 证明:
同类题5
已知从椭圆
上一点
P
向
x
轴作垂线,垂足恰为左焦点
.又点
A
是椭圆与
x
轴正半轴的交点,点
B
是椭圆与
y
轴正半轴的交点,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)在椭圆
C
中,求以点
为中点的弦
MN
所在的直线方程.
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