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题干
在平面直角坐标系中，椭圆
，右焦点
为
．
（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．
（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离
的最大值是
．
，右焦点为．（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离的最大值是．答案(点此获取答案解析）
：
，设直线
：
是椭圆
和
在切线
，
，
，
中恰有三点在椭圆
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
的值和椭圆C的方程；
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
，求直线
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
（
）的左右焦点分别为
，
，且离心率为
，点
为椭圆上一动点，
面积的最大值为
．
，过右焦点
与椭圆相交于
，
两点，连结
，
并延长交直线
分别于
，
两点，问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为
、
，且两焦点的距离为
，椭圆
.
的直线交椭圆
、
两点，若
，求直线
的方程.
：
的短轴长为
，离心率为
.
、
，左、右顶点分别为
、
，点
、
为椭圆
轴上方的两点，且
，记直线
、
的斜率分别为
、
，若
，求直线
的方程.
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