题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，椭圆
，右焦点
为
．
（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．
（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离
的最大值是
．
，右焦点为．（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离的最大值是．答案(点此获取答案解析）
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
过点
，且直线
过
的左焦点.
为
的轨迹为
，
轴的负半轴、
轴的正半轴分别交于点
，
的对称点分别为
、
，当点
在直线
上运动时，求
的最小值；
经过
，并交
两点，且
上的射影依次为
，当
与
是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，否则，请说明理由.
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点
，交
轴于点
，
．
作直线
与椭圆
两点，连接
（
为坐标原点）并延长交椭圆
，求
面积的最大值及取最大值时直线
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
的离心率为
，以椭圆长轴，短轴四个端点为顶点的四边形的面积为
.
，记椭圆的上下顶点分别为A和B，直线AM交椭圆于A，P两点，直线BM交椭圆于B，两点，记
和
的面积分别为
和
，当
时，求
的取值范围.
相关知识点