题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，椭圆
，右焦点
为
．
（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．
（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离
的最大值是
．
，右焦点为．（1）若其长半轴长为
，焦距为，求其标准方程．（2）证明该椭圆上一动点
到点的距离的最大值是．答案(点此获取答案解析）
且和双曲线
有相同的焦点的椭圆方程为____________。
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线
的距离为1．过
轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆
交于
两点，与
，
是弦
的中点，直线
与
．
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为
、
且经过点
与椭圆
两点，
点为椭圆
请问
的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线
的方程；若不存在，说明理由.
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
.
过点
，且与椭圆
，
两点，求
的面积的最大值及此时
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
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