在菱形ABCD中，∠ABC＝60°(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CA．①求证：CE⊥AD；②若AB＝，BE＝，求_刷题宝

题干

在菱形ABCD中，∠ABC＝60°
(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、C

A．
①求证：CE⊥AD；
②若AB＝

，BE＝

，求AE的长；
(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、D

B．若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 04:15:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于

BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

同类题2

如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=D

A．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.
(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。

同类题3

如图，已知一次函数y=kx+4图象交直线OA于点A(1,2)，交y轴于点B，点C为坐标平面内一点.

(1)求k值;
(2)若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则C点坐标为；
(3)在直线AB上找点D，使△OAD的面积与((2)中菱形面积相等，则D点坐标为 .

同类题4

如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′¹，若∠BAD′＝110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为____．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒

cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1 cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．

相关知识点