在平面直角坐标系中，已知两定点，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）轨迹上有两点，，它们关于直线：对称，且满足，求的面积._刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，已知两定点

，

，动点

满足

.
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）轨迹

上有两点

，

，它们关于直线

：

对称，且满足

，求

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-15 08:17:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线A

A．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

同类题2

上移动时，它与定点

连线的中点的轨迹方程是（　　）

A．	B．
C．	D．

同类题3

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
（Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为领边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
（Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|²+|BP|²的最小值；
（Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

同类题4

已知两定点

.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若

，直线l与轨迹C交于A，B两点，

的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

同类题5

在平面直角坐标系中，点

．
（1）求动点

的方程；
（2）若直线

两点，且点

为直径的圆内，求

的取值范围．

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