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阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点
到两定点
的距离之满足
为常数，则点的轨迹为圆．已知圆
：
和
，若定点
（
）和常数
满足：对圆上任意一点
，都有
，则
_________， 
___________ .
到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_________， ___________ .答案(点此获取答案解析）
，
，动点M满足
，且M在直线
上.若满足条件的点M是唯一的，则
（ ）
为半圆的直径
延长线上的一点，
=2，过动点
作半圆的切线
，若
=
的面积的最大值为
，直线
，
.
与圆
总有两个不同的交点
；
，使得圆
？若存在，求出
的中点
的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.
和
满足
，
，
，
，若向量
，且
，则
的最大值是（ ）
的标准方程为
，直线
与圆
，若点
的坐标
，且点
（其中点
为坐标原点），则
______．