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阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点
到两定点
的距离之满足
为常数，则点的轨迹为圆．已知圆
：
和
，若定点
（
）和常数
满足：对圆上任意一点
，都有
，则
_________， 
___________ .
到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_________， ___________ .答案(点此获取答案解析）
如图所示，已知
，
是东西方向主干道边两个景点，且它们距离城市中心
的距离均为
，
是正北方向主干道边上的一个景点，且距离城市中心
，线段
段上的任意一点到景点
，其中道路起点
到东西方向主干道的距离为
，线段
段上的任意一点到
所在直线为
轴建立平面直角坐标系
．
，使得
系中,设将椭圆
绕它的左焦点旋转一周所覆盖的区域为
，
为区域
上的点为
，若
的最小值为
，则实数
距离之比为
.
被曲线C截得的弦长为
，求直线
，动点
满足
.设动点
，直线
.
，
是直线
上的动点，过
，切点为
，探究：直线
是否过定点.