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题干
设椭圆C：
过点
，右焦点为
，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：
分别交x轴，y轴于
两点，且与椭圆C交于
两点，若
，求k的值，并求弦长
．
过点，右焦点为，（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：
分别交x轴，y轴于两点，且与椭圆C交于两点，若，求k的值，并求弦长．答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆
. 
被椭圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
，动点
的轨迹为
. 
作动直线
的平行线交轨迹
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
以双曲线
的实轴为短轴、虚轴为长轴，且与抛物线
交于
两点.
的长；
图像的公共区域内，是否存在一点
，使得
与
相互垂直平分于点
？若存在，求点
的左右焦点
、
恰好是等轴双曲线
的左右顶点，且椭圆的离心率为
，
是双曲线
上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别记为
、
和
、
．
的方程；
、
，求证：
为定值；
，试求
的大小．
：
过点
，且离心率为
，直线
：
与椭圆交于
、
两点.
轴上存在点
，使得
是正三角形，求
.
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